उपयोग कैसे करें

1. आप कोण के सिरे को पकड़कर move कर सकते हैं जिससे नीचे दिये गए कोणों के मान स्वमेव बदलते हैं।

2. नीचे दिये गए कोण A और B के मान बदलकर भी त्रिभुज का चित्र बदल सकता है।

कोण A: ° (वर्तमान: 60.00°)

कोण B: ° (वर्तमान: 60.00°)

कोण C: 60.00°

कोणों का योग: 180.00°

रीसेट

प्रमाण: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 अंश होता है।

माना एक त्रिभुज \( \triangle ABC \) है जिसके शीर्ष \( A \), \( B \), और \( C \) हैं।

चरण 1: शीर्ष \( A \) से होकर एक रेखा खींचें जो भुजा \( BC \) के समानांतर हो, इसे रेखा \( DE \) कहें, जहां \( D \) और \( E \) बिंदु \( A \) के दोनों ओर हैं।

चरण 2: चूंकि \( DE \parallel BC \), शीर्ष \( A \) पर बनी कोण, समानांतर रेखाओं और रेखा \( AB \) के साथ बनने वाली कोण हैं:

• कोण \( \angle DAB \) (भुजा \( BC \) के साथ वैकल्पिक आंतरिक कोण) \( \angle ABC \) के बराबर है।
• कोण \( \angle EAC \) (भुजा \( BC \) के साथ संगत कोण) \( \angle ACB \) के बराबर है।

चरण 3: शीर्ष \( A \) पर कोण \( \angle BAC \), साथ में \( \angle DAB \) और \( \angle EAC \), एक सीधी रेखा बनाते हैं। अतः:

\[ \angle DAB + \angle BAC + \angle EAC = 180^\circ \]

समान कोणों को प्रतिस्थापित करने पर:

\[ \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ \]

निष्कर्ष: त्रिभुज \( \triangle ABC \) के आंतरिक कोणों, अर्थात् \( \angle ABC \), \( \angle BAC \), और \( \angle ACB \), का योग \( 180^\circ \) है। यह सभी त्रिभुजों के लिए सत्य है।